Curiosità e approfondimenti sul calcolo della data della Pasqua

ECCEZIONI IN CORRISPONDENZA DELLE EPATTE 24 E 25

Essendo 30 i valori possibili dell'epatta (da 0 a 29), dovrebbero dar luogo a 30 date diverse per il giorno del termine pasquale.
Tuttavia, come abbiamo visto, la Chiesa ha stabilito ormai da moltissimi secoli che la data di Pasqua debba cadere tra il 22 marzo e il 25 aprile, ossia che il termine pasquale possa verificarsi fra il 21 marzo e il 18 aprile, poichè in realtà il 19 aprile potrebbe già essere la data del plenilunio successivo al primo di primavera.
I giorni possibili per il termine pasquale si riducono così a 29.

Per questo motivo tutti i metodi di calcolo della data di Pasqua prevedono due eccezioni: la prima per evitare che la data di Pasqua possa risultare il 26 aprile (in questo caso la correzione avviene nel senso di anticiparla alla domenica precedente, ossia il 19 aprile); la seconda, per evitare che nel medesimo ciclo diciannovennale di Metone possano verificarsi due termini pasquali (pleniluni pasquali) con la medesima data (ciò perché in contrasto con la logica stessa del ciclo di Metone).

Ecco perché, nel metodo dell'epatta, in corrispondenza dell'epatta con valore 24 il termine pasquale diventa il 18 aprile anziché il 19, e in corrispondenza dell'epatta con valore 25 il termine pasquale non è sempre il 18 aprile, ma diventa il 17 aprile quando il numero d'oro è maggiore di 11. In questo modo ci si assicura, infatti, che nel medesimo ciclo diciannovennale di Metone non si verifichino due termini pasquali con la medesima data, ossia due volte il 18 aprile.

Le eccezioni previste nel metodo di Gauss soddisfano le medesime esigenze: quando (22 + d + e - 31) = 26 (ossia d = 29 ed e = 6) si rientra nell'ambito della prima eccezione, e quando (22 + d + e - 31) = 25 (ossia d = 28 ed e = 6) ci troviamo ad avere a che fare con la seconda.
Le correzioni per quando l'epatta è uguale a 24 o 25 sono assolte invece nel metodo di Oudin-Tondering dalla formula che dà il valore di I.

Proviamo ora a considerare insieme i metodi esaminati.

Prendiamo in considerazione il valore di d nelle formule di Gauss: possiamo verificare che corrisponde al valore di H nelle formule di Oudin-Tondering: questo valore è uguale a 23 - epatta (aumentato di 30 se negativo), ossia al numero di giorni dal 21 marzo al plenilunio pasquale. Infatti:

30 - epatta = data (di marzo) del giorno precedente il novilunio
44 - epatta = data (di marzo) del giorno del plenilunio
44 - 21 - epatta = numero di giorni dal 21 marzo al plenilunio pasquale, ossia
23 - epatta = numero di giorni dal 21 marzo al plenilunio pasquale

Il valore di I nelle formule di Oudin-Tondering si mantiene uguale a quello di H, tranne quando H è uguale a 28 o 29, ossia l'epatta è 24 o 25: serve cioè, come abbiamo visto, a correggere il valore di H quando richiesto dalle eccezioni.
Il valore di e delle formule di Gauss ha invece la stessa funzione del valore di J nelle formule di Oudin-Tondering, pur non coincidendo con esso: (e +1) è uguale al numero di giorni da aggiungere alla data del plenilunio pasquale per ottenere la data di Pasqua, mentre J rappresenta il numero di giorni da togliere dalla data del plenilunio pasquale per ottenere la data della domenica precedente la Pasqua.

Ecco una tabella che ben evidenzia la relazione univoca (tranne le due eccezioni) fra i valori di d, H, I, l'epatta e il termine pasquale, e permette altresì di ottenere la data di Pasqua (gregoriana) conoscendo una di queste variabili e la lettera domenicale.

TABELLA PER CALCOLARE LA DATA DI PASQUA (calendario gregoriano)
conoscendo il valore di d (o H o I), oppure l'epatta o il termine pasquale insieme alla lettera domenicale
d, HIepattatermine pasqualelettera domenicale
ABCDEFG
002321 marzo26 marzo27 marzo28 marzo22 marzo23 marzo24 marzo25 marzo
112222 marzo26 marzo27 marzo28 marzo29 marzo23 marzo24 marzo25 marzo
222123 marzo26 marzo27 marzo28 marzo29 marzo30 marzo24 marzo25 marzo
332024 marzo26 marzo27 marzo28 marzo29 marzo30 marzo31 marzo25 marzo
441925 marzo26 marzo27 marzo28 marzo29 marzo30 marzo31 marzo1 aprile
551826 marzo2 aprile27 marzo28 marzo29 marzo30 marzo31 marzo1 aprile
661727 marzo2 aprile3 aprile28 marzo29 marzo30 marzo31 marzo1 aprile
771628 marzo2 aprile3 aprile4 aprile29 marzo30 marzo31 marzo1 aprile
881529 marzo2 aprile3 aprile4 aprile5 aprile30 marzo31 marzo1 aprile
991430 marzo2 aprile3 aprile4 aprile5 aprile6 aprile31 marzo1 aprile
10101331 marzo2 aprile3 aprile4 aprile5 aprile6 aprile7 aprile1 aprile
1111121 aprile2 aprile3 aprile4 aprile5 aprile6 aprile7 aprile8 aprile
1212112 aprile9 aprile3 aprile4 aprile5 aprile6 aprile7 aprile8 aprile
1313103 aprile9 aprile10 aprile4 aprile5 aprile6 aprile7 aprile8 aprile
141494 aprile9 aprile10 aprile11 aprile5 aprile6 aprile7 aprile8 aprile
151585 aprile9 aprile10 aprile11 aprile12 aprile6 aprile7 aprile8 aprile
161676 aprile9 aprile10 aprile11 aprile12 aprile13 aprile7 aprile8 aprile
171767 aprile9 aprile10 aprile11 aprile12 aprile13 aprile14 aprile8 aprile
181858 aprile9 aprile10 aprile11 aprile12 aprile13 aprile14 aprile15 aprile
191949 aprile16 aprile10 aprile11 aprile12 aprile13 aprile14 aprile15 aprile
2020310 aprile16 aprile17 aprile11 aprile12 aprile13 aprile14 aprile15 aprile
2121211 aprile16 aprile17 aprile18 aprile12 aprile13 aprile14 aprile15 aprile
2222112 aprile16 aprile17 aprile18 aprile19 aprile13 aprile14 aprile15 aprile
23230 (30)13 aprile16 aprile17 aprile18 aprile19 aprile20 aprile14 aprile15 aprile
24242914 aprile16 aprile17 aprile18 aprile19 aprile20 aprile21 aprile15 aprile
25252815 aprile16 aprile17 aprile18 aprile19 aprile20 aprile21 aprile22 aprile
26262716 aprile23 aprile17 aprile18 aprile19 aprile20 aprile21 aprile22 aprile
27272617 aprile23 aprile24 aprile18 aprile19 aprile20 aprile21 aprile22 aprile
282725
num. d'oro > 11		17 aprile23 aprile24 aprile18 aprile19 aprile20 aprile21 aprile22 aprile
282825
num. d'oro <= 11		18 aprile23 aprile24 aprile25 aprile19 aprile20 aprile21 aprile22 aprile
29282418 aprile23 aprile24 aprile25 aprile19 aprile20 aprile21 aprile22 aprile

Per la creazione di questa pagina devo ringraziare il signor Nazario di Milano.

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Autore: Eugenio Songia
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Data creazione: 14/8/2004. Ultimo aggiornamento: 18/8/2008