Metodo della formula per stabilire il giorno della settimana

Si può stabilire il giorno della settimana relativo a qualsiasi data successiva al 15-10-1582 anche mediante l'applicazione di questa formula:

x = N + (q)(N - 1) : 4 - (q)(N - 1) : 100 + (q)(N - 1) : 400 + t

dove N è l'anno relativo alla data che interessa, (q)(N - 1) : 4 , (q)(N - 1) : 100 e (q)(N - 1) : 400 sono la parte intera dei quozienti delle tre divisioni di (N - 1) rispettivamente per 4, per 100 e per 400 e t rappresenta la data annuale del giorno considerato, ovvero il numero di giorni trascorsi dall'inizio dell'anno fino al giorno stesso (compreso).

Una volta calcolato x, occorrerà trovare il resto della divisione

x : 7,

che ci darà il giorno della settimana secondo la seguente tabella:

TABELLA APPLICATIVA DELLE FORMULE

resto di x : 7	giorno della settimana
0	sabato
1	domenica
2	lunedì
3	martedì
4	mercoledì
5	giovedì
6	venerdì

Esempi.

1-5-1988.
x = 1988 + (q)(1988-1) : 4 - (q)(1988-1) : 100 + (q)(1988-1) : 400 + 122 = 1988 + 496 - 19 + 4 + 122 = 2591;
x : 7 = 2591 : 7 = 370 col resto di 1;
ciò significa che il 1-5-1988 era domenica.
Da notare che si è posto t = 122 poiché il 1988 è un anno bisestile; in effetti, in un anno comune il 1° maggio sarebbe il 121° e non il 122° giorno dell'anno.

31-7-2127.
x = 2127 + 531 - 21 + 5 + 212 = 2854;
x : 7 = 2854 : 7 = 407 con resto 5;
il 31-7-2127 sarà giovedì.

Per le date anteriori al 4-10-1582 (ossia precedenti alla riforma gregoriana) la formula da utilizzare è invece la seguente (valida per il calendario giuliano):

x = N + (q)(N - 1) : 4 + t - 2

dove le lettere hanno lo stesso significato che nella formula precedente. Trovato poi il resto di x , si utilizza ancora la tabella sopra.

Esempio.

29-8-284.
x = 284 + 70 + 242 - 2 = 594;
x : 7 = 594 : 7 = 84 con resto 6;
Il 29-8-284 risulta dunque essere venerdì.
Anche in questo caso, t = 242 (e non 241) perché il 284 era bisestile e non comune.